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          【題目】【2018山西太原市高三3月模擬】已知橢圓的左、右頂點分別為，右焦點為，點在橢圓上．
          （I）求橢圓方程；
          （II）若直線與橢圓交于兩點，已知直線與相交于點，證明：點在定直線上，并求出定直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）；（II）定直線．
          【解析】試題分析：(1)將點坐標(biāo)代入橢圓方程，解方程組可得 (2)先根據(jù)特殊位置計算交點在定直線上，再設(shè)，解方程組可得交點橫坐標(biāo)，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，利用韋達定理代入化簡可得定值1.
          試題解析：
          （1），∴ ，由題目已知條件知，∴ ，所以；
          （2）由橢圓對稱性知在上，假設(shè)直線過橢圓上頂點，則，
          ∴， ，∴ ，所以在定直線上．
          當(dāng)不在橢圓頂點時，設(shè)， 得，
          所以，
          ，當(dāng)時， 得，
          所以顯然成立，所以在定直線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)（其中）．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，軸的非負半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，兩點的極坐標(biāo)分別為．
          （1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； 
          （2）點是圓上任一點，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若函數(shù)的圖象在點處的切線平行于直線，求的值；
          （2）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)在上的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為（為參數(shù)）．
          （1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線交曲線于，兩點，求，兩點的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是橢圓的左右頂點，點是橢圓的上頂點，若該橢圓的焦距為，直線，的斜率之積為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)是否存在過點的直線與橢圓交于兩點，使得以為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，．
          （）求函數(shù)的單增區(qū)間．
          （）若，求值．
          （）在中，角，，的對邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)(-1, 0)是橢圓的左焦點，過點F且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過左頂點D.
          (I)求橢圓的方程;
          (II)過點F作斜率為的直線交橢圓于A, B兩點，M為AB的中點，直線OM (0為原點)與直線交于點P，若滿足，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)(-1, 0)是橢圓的左焦點，過點F且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過左頂點D.
          (I)求橢圓的方程;
          (II)過點F作斜率為的直線交橢圓于A, B兩點，M為AB的中點，直線OM (0為原點)與直線交于點P，若滿足，求的值.
          

			
          

			
          
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