【題目】（選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
,曲線
經(jīng)過平移變換
得到曲線
；以極點為原點,極軸為
軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)).
(1)求曲線
， 
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線
交于
、
兩點,點
的直角坐標(biāo)為(2,1),若
,求直線l的普通方程.
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【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為[﹣4，0）∪（0，4]，若當(dāng)x∈（0，4]時，f（x）=log2x，
（1）求出函數(shù)在定義域[﹣4，0）∪（0，4]的解析式；
（2）求不等式xf（x）＜0得解集．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ 
+x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷 
（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負，并說明理由．
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【題目】函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（ ）
A.1＜d＜c＜a＜b
B.c＜d＜1＜a＜b
C.c＜d＜1＜b＜a
D.d＜c＜1＜a＜b
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（0，3]
C.[ 
，3]
D.（0， ]
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【題目】某試驗田分別種植了甲乙兩種水稻，為了研究這兩種水稻的產(chǎn)量，抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株．經(jīng)統(tǒng)計，得到每株谷穗的粒數(shù)的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325，375）之間的頻率，并將頻率分布直方圖補齊；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，請至少從兩方面對甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評價．
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【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|x＞3或x＜﹣3}
D.{x|x＜﹣3或x＞1}
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【題目】已知平面內(nèi)一動點
與兩定點
和
連線的斜率之積等于
.
（Ⅰ）求動點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
： 
（
）與軌跡
交于
、
兩點，線段
的垂直平分線交
軸于點
，當(dāng)
變化時，求
面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=0處的切線為l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2時，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．
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