已知在直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程為

為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標取相同的長度單位,且以原點

為極點,

軸的非負半軸為極軸)中,曲線

的方程為

.
(Ⅰ)求曲線

直角坐標方程;
(Ⅱ)若曲線

、

交于A、B兩點,定點

,求

的值.
試題分析:(Ⅰ)由已知

,兩邊都乘以

,得

,結(jié)合

即可求得曲線

的直角坐標方程(普通方程);(Ⅱ)由已知條件,把

的參數(shù)方程

為參數(shù))代入

,得

由韋達定理可得:

,進一步可計算出

的值.
試題解析:(Ⅰ)由已知

,得

,

.3分
(Ⅱ)把

的參數(shù)方程代入

,得

.
5分

.7分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)).在以

為極點,

軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線

與

,

各有一個交點.當(dāng)

時,這兩個交點間的距離為

,當(dāng)

時,這兩個交點重合.
(Ⅰ)分別說明

,

是什么曲線,并求出a與b的值;
(Ⅱ)設(shè)當(dāng)

時,

與

,

的交點分別為

,當(dāng)

時,

與

,

的交點分別為

,求四邊形

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓

(

為參數(shù))的左焦點F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系

中,曲線C
1的參數(shù)方程為

(

為參數(shù))在極坐標系(與直角坐標系

取相同的長度單位,且以原點O為極點,以

軸正半軸為極軸)中,曲線

的方程為

,則

與

的交點個數(shù)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求直線

(t為參數(shù))被圓

(α為參數(shù))截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知兩曲線參數(shù)方程分別為

(0≤θ<π)和

(t∈R),它們的交點坐標為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將參數(shù)方程

(

為參數(shù),

)化成普通方程為
______ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
參數(shù)方程為

表示的曲線是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓錐曲線

的離心率是
.
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