【題目】在
年俄羅斯索契冬奧會某項目的選拔比賽中，
、
兩個代表隊進(jìn)行對抗賽，每隊三名隊員，隊隊員是
、
、
，隊隊員是
、
、
，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽，每場勝隊得
分，負(fù)隊得
分，設(shè)隊、隊最后所得總分分別為
、
且
.
對陣隊員 |
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（1）求隊得分為分的概率；
（2）求的分布列；并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強(qiáng).
【答案】（1）
；（2）分布列見解析，
隊比
隊實力較強(qiáng).
【解析】
（1）隊得分為
分包括
隊員勝且
、
負(fù)，隊員勝且、隊員負(fù)，隊員勝且、負(fù)，利用獨立事件的概率乘法公式即可計算出所求事件的概率；
（2）求出隨機(jī)變量
可能的取值，求出各個取值對應(yīng)的概率，得到分布列，求出期望，利用期望的性質(zhì)求出隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望，并比較兩個期望的大小，得到結(jié)論．
（1）設(shè)隊得分為分的事件為
，則
；
（2）隨機(jī)變量的可能取值為
、、
、
，
，
，
，
，
所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：
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因此，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為
，
，
，
則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為
，
所以，
，故隊比隊實力較強(qiáng)．
巧學(xué)巧練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1.
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)生參加4門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平測試，每門得
等級的概率都是
，該學(xué)生各學(xué)科等級成績彼此獨立.規(guī)定：有一門學(xué)科獲
等級加1分，有兩門學(xué)科獲
等級加2分，有三門學(xué)科獲
等級加3分，四門學(xué)科全獲
等級則加5分，記
表示該生的加分?jǐn)?shù)， 
表示該生獲
等級的學(xué)科門數(shù)與未獲
等級學(xué)科門數(shù)的差的絕對值.
（1）求
的數(shù)學(xué)期望；
（2）求
的分布列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點
，
，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
.記點
的軌跡為曲線
.
(1)求的方程，并說明是什么曲線；
(2)若
，
是曲線上的動點，且直線
過點
，問在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，請求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著社會發(fā)展對環(huán)保的要求，越來越多的燃油汽車被電動汽車取代，為了了解某品牌的電動汽車的節(jié)能情況，對某一輛電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：
記錄時間 | 累計里程 （單位：公里） | 平均耗電量（單位： | 剩余續(xù)航里程 （單位：公里） |
2020年1月1日 | 5000 | 0.125 | 380 |
2020年1月2日 | 5100 | 0.126 | 246 |
（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，
）
下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）
A.等于
B.到
之間C.等于D.大于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點
的橫、縱坐標(biāo)分別為第
名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點
的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，
.記
為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，記
為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù)，則
，
，
中的最大值與
，
，
中的最大值分別是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時間內(nèi)，共有2班公交車到達(dá)該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
平面
，底面
為正方形，且
.若四棱錐的每個頂點都在球
的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時，二面角
的正切值為_______.
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