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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的右準線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點，AB的中點為
          （I）求橢圓的方程；
          （II）若P、Q是橢圓上滿足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）橢圓方程為
          （II）證明略，
          解：（I）由于直線AB的傾斜角為且過點，
          所以直線的方程為
          代入橢圓方程，整理得，

          即
          又，聯(lián)立，
          求得
          所以橢圓方程為…………6分
          （II）設(shè)都在橢圓上，
          由

          …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線是雙曲線的
          一條漸近線.
          (1)求雙曲線的方程；
          (2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點，若,求直線的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y－1=0相交于兩點Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點在橢圓的頂點上。
          （1）求拋物線的方程；
          （2）求過點的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)中心在原點的橢圓離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線以F2為焦點，點P為拋物線和橢圓的一個交點，若PF2與x軸成45°，則e的值為    ▲    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m="                                       " (       )
          Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為e，焦點為F1、F2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點.設(shè)P為兩條曲線的一個交點，若，則e的值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點在y軸上，
          則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的左焦點，右頂點A，上頂點B,且，則橢圓的離心率是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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