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          （14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。
          （1）求拋物線的方程；
          （2）求過點(diǎn)的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）拋物線的方程為
          （2）直線的方程為
          解：（1）已知橢圓的長半軸為2，半焦距
          由離心率等于…………………………………………2分
                      …………………………………………………………3分
          橢圓的上頂點(diǎn)（0，1）  拋物線的焦點(diǎn)為（0，1）
          拋物線的方程為    ……………………………………………6分
          （2）由已知，直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為，，，，，切線的斜率分別為………8分
          當(dāng)時(shí)，，即…………………………………9分
          由得：
          解得或①
          ，即：…………………………………………………12分
          此時(shí)滿足①              …………………………………………………13分
          直線的方程為    ………………………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，），是橢圓C的右頂點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的右準(zhǔn)線是，傾斜角為交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為
          （I）求橢圓的方程；
          （II）若P、Q是橢圓上滿足若直線OP、OQ的斜率分別為，求證：是定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)，滿足線段的中垂線過點(diǎn)．直線：為動(dòng)直線，且直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若在橢圓上存在點(diǎn)，滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），
          求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大，并求出這個(gè)最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點(diǎn)
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的上．下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為．，點(diǎn)為該橢圓上一點(diǎn)，若．為方程的兩根，則=           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A=, 方程： 表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則這樣的不同橢圓的個(gè)數(shù)是 
          A．9B．10C．18D．19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 已知：如圖，設(shè)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的切線，交準(zhǔn)線m于點(diǎn)Z，此時(shí)FZ⊥FP,過點(diǎn)P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點(diǎn)G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e·FP 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，P為橢圓上一點(diǎn)，且
          （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若點(diǎn)P在第二象限，，求△PF1F2的面積。
          

			
          

			
          
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