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        1. 【題目】正三棱柱的底面邊長是2,側(cè)棱長是4,的中點.中點,中點,中點,

          1)計算異面直線所成角的余弦值

          2)求證:平面

          3)求證:面

          【答案】(1)(2)證明見解析(3)證明見解析

          【解析】

          1)由為所求異面直線所成的角(或其補(bǔ)角),然后計算余弦值;

          (2)先證面,再由面面平行性質(zhì)得線面平行;

          3)由可證面面平行.

          (1)如圖,連接,,

          正三棱柱分別是中點,則,

          平面平面(正三棱柱的側(cè)面與底面垂直),

          .∴為所求異面直線所成的角(或其補(bǔ)角).

          由已知,,,,

          ,

          所以異面直線所成角的余弦值為

          (2)由分別是中點,得,是平行四邊形,

          ,又平面,平面

          平面,

          由(1,又平面平面

          平面,

          ,平面,平面,

          ∴面,

          3)由的中點.中點,中點,中點,

          ,,而,∴,

          ,,∴,

          由(2),又平面平面,

          平面,平面,

          ∴平面平面

          練習(xí)冊系列答案
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          PB的中點為E,求證:平面PCD

          ,求二面角的余弦值.

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          (1)求證:

          (2)求點到平面的距離.

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          5.5

          8.5

          1.9

          301.4

          79.75

          385

          附:參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.參考數(shù)據(jù):,,,,.

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