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          【題目】設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  ）的值域為R；命題q：3x﹣9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：若函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  ）的值域為R， 則當a=0時，f（x）=lg（﹣x）的值域為R滿足條件，
          若a≠0，要使函數(shù)f（x）的值域為R，
          則  ，即  ，即0＜a≤2，綜上0≤a≤2；
          若3x﹣9x＜a對一切實數(shù)x恒成立，
          則設g（x）=3x﹣9x ， 則g（x）=3x﹣（3x）2 ， =
          設t=3x ， 則t＞0，則函數(shù)等價為y=t﹣t2=﹣（t  ）2+  ≤  ，
          即a＞  ，
          若“p且q”為真命題，則  ，即  ＜a≤2
          則若“p且q”為假命題，則a＞2或a≤ 
          【解析】分別求出兩個命題的為真命題的等價條件，利用復合命題真假之間的關系進行判斷求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
          （1）求角B．
          （2）若  ，△ABC的周長為  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點． 
          （I）若A，B兩點的縱會標分別為  的值；
          （II）已知點C是單位圓上的一點，且  的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點． 
          （1）求證：AB∥平面DEG；
          （2）求證：BD⊥EG；
          （3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） 
          A.4
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=  asinC﹣ccosA．
          （1）求A；
          （2）若a=2，△ABC的面積為  ，求b，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2是橢圓  +  =1的左、右焦點，O為坐標原點，點P（﹣1，  ）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足  +  =  ；
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點A、B．當  =λ且滿足  ≤λ≤  時，求△AOB面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示． 

          （1）求四面體ABCD的體積；
          （2）若點E為棱BC的中點，求異面直線DE和AB所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．
          （1）當a=1時，求A∩B和A∪B；
          （2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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