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          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
          （1）求角B．
          （2）若  ，△ABC的周長為  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c， 
          且bcosC=（2a﹣c）cosB，
          ∴bcosC+ccosB=2acosB．
          ∴由正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，
          ∴sin（B+C）=2sinAcosB，∴sinA=2sinAcosB，
          ∴cosB=  ，
          ∵B∈（0，π），∴B=  ．

          （2）解：∵  ，△ABC的周長為  ，∴a+c=7， 
          由余弦定理得：13=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac，
          （a+c）2=a2+c2+2ac=a2+c2﹣ac+3ac=13+3ac=49，
          解得ac=12，
          ∴△ABC的面積  =  =3  ．

          【解析】（1）由正弦定理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，再由正弦加法定理、誘導(dǎo)公式得sinA=2sinAcosB，從而cosB=  ，由此能求出角B．（2）求出a+c=7，再由余弦定理得ac=12，由此能求出△ABC的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點(diǎn)．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn)，求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， M，N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（ ） 
          ①C1M∥AC；
          ②BD1⊥AC；
          ③BC1與AC的所成角為60°；
          ④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點(diǎn)．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，高為4，則頂點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f[g（x）]的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求a的值；
          （Ⅱ）給出函數(shù)y=g[f（x）]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)遞增的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)的和為﹣3，前三項(xiàng)的積為8．?dāng)?shù)列  的前n項(xiàng)和為  ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          （2）求數(shù)列  的通項(xiàng)公式．
          （3）是否存在一個(gè)等差數(shù)列{cn}，使得等式  對所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
          A.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”
          B.命題“?x∈R，x2﹣x﹣1≤0”的否定是“  ”
          C.若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
          D.命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是a≥4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ） 
          A.y=2sin（2x+  ）
          B.y=2sin（2x+  ）
          C.y=2sin（  ﹣  ）
          D.y=2sin（2x﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+  ）的值域?yàn)镽；命題q：3x﹣9x＜a對一切實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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