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          【題目】如圖正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， M，N分別為A1D1和AA1的中點，則下列說法中正確的個數(shù)為（ ） 
          ①C1M∥AC；
          ②BD1⊥AC；
          ③BC1與AC的所成角為60°；
          ④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1，M，N分別為A1D1和AA1的中點， 
          ∴A1C1∥AC，C1M與A1C1相交，故①錯誤；
          BD⊥AC，DD1⊥AC，故AC⊥平面BDD1，故BD1⊥AC，故②正確；、
          連接BA1，則△A1BC1為等邊三角形，即BC1與A1C1的所成角為60°；
          由①中A1C1∥AC，可得BC1與AC的所成角為60°，故③正確；
          ④由MN∥AD1∥BC1，可得C1M、BN共面，
          則C1M、BN必交于一點，
          且該交點，必在B1A1上，
          故B1A1、C1M、BN三條直線交于一點，故④正確；
          故選：C
          根據(jù)平行的定義，可判斷①；先證明AC⊥平面BDD1，可判斷②；根據(jù)△A1BC1為等邊三角形，可判斷③；根據(jù)公理3判斷出三線共點，可判斷④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC．設AB=2． 

          （1）求二面角E﹣AC﹣D1的大��；
          （2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為  ，BC=  ，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（ ）
          A. π
          B. π
          C. π
          D.8π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）
          A.若p或q為假命題，則p、q均為假命題．
          B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件．
          C.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
          D.對于命題p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，則非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）求f（f（  ））；
          （2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數(shù)f（x）的二階不動點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ， （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；
          （Ⅱ）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：  （n∈N+ ， n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】春節(jié)是旅游消費旺季，某大型商場通過對春節(jié)前后20天的調(diào)查，得到部分日經(jīng)濟收入Q與這20天中的第x天（x∈N+）的部分數(shù)據(jù)如表： 
          天數(shù)x（天）
          3
          5
          7
          9
          11
          13
          15
          日經(jīng)濟收入Q（萬元）
          154
          180
          198
          208
          210
          204
          190

          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)，從下列函數(shù)模型中選取一個最恰當?shù)暮瘮?shù)模型描述Q與x的變化關(guān)系，只需說明理由，不用證明． ①Q(mào)=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
          （2）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)你選擇的函數(shù)模型，求出該函數(shù)的解析式，并確定日經(jīng)濟收入最高的是第幾天；并求出這個最高值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
          （1）求角B．
          （2）若  ，△ABC的周長為  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點． 
          （I）若A，B兩點的縱會標分別為  的值；
          （II）已知點C是單位圓上的一點，且  的夾角θ．
          

			
          

			
          
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