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          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為  ，BC=  ，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（ ）
          A. π
          B. π
          C. π
          D.8π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，棱柱的體積為  ，BC=  ，AC=1，∠ACB=90°， 
          ∴  AA1= 
          ∴AA1=2，
          ∵BC=  ，AC=1，∠ACB=90°，△ABC外接圓的半徑R=1，
          ∴外接球的半徑為  =  ，
          ∴球的體積等于  =  π，
          故選：C．
          利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，棱柱的體積為為  ，BC=  ，AC=1，∠ACB=90°，求出AA1，再求出△ABC外接圓的半徑，即可求得球的半徑，從而可求球的體積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，AN⊥SC，且交SC于點(diǎn)N． 

          （1）求證：SC⊥平面AMN；
          （2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們把形如  的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得  ，兩邊對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得  ，于是  ，運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)  在（1，1）處的切線方程是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點(diǎn)．如圖將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

          （Ⅰ）求證：BM⊥平面ADM；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn)，求三棱錐E﹣ABM的體積V1與四棱錐D﹣ABCM的體積V2之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA=AD=1，AB=2． 
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
          （3）求點(diǎn)D到平面PMC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1=  ，M為BC的中點(diǎn)，P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)． 
          （1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
          （2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長(zhǎng)；若不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于f（x）的說(shuō)法正確的是（ ） 
          A.對(duì)稱軸方程是x=  +2kπ（k∈Z）
          B.φ=﹣ 
          C.最小正周期為π
          D.在區(qū)間（  ，  ）上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， M，N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ） 
          ①C1M∥AC；
          ②BD1⊥AC；
          ③BC1與AC的所成角為60°；
          ④B1A1、C1M、BN三條直線交于一點(diǎn)．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
          A.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”
          B.命題“?x∈R，x2﹣x﹣1≤0”的否定是“  ”
          C.若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
          D.命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是a≥4
          

			
          

			
          
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