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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=|2x1|a

          1)當(dāng)a1時,解不等式fx)>x+1;

          2)若存在實數(shù)x,使得fxfx+1),求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】(1){x|x3x}.(2)(﹣2+∞).

          【解析】

          (1)兩種情況求解即可.

          (2)代入到不等式,再根據(jù)能成立問題,分的不同取值去絕對值,參變分離求函數(shù)最值即可.

          解(1)當(dāng)a1時,由fx)>x,得|2x1|1x+1

          當(dāng)x時,2x11x+1,解得x3

          當(dāng)x時,12x1x+1,解得x.綜上可知,不等式fx)>x+1的解集為 {x|x3x}

          2)因為,..

          ,

          則存在實數(shù),使得成立等價于.

          因為 ,故當(dāng),

          .即實數(shù)的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a≠0)滿足g(x1)2xg(x),且g(0)1.

          1)求g(x)的解析式;

          2)若在區(qū)間[1,1]上,不等式g(x)-t>2x恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,過點的動直線交拋物線于,兩點

          (1)當(dāng)恰為的中點時,求直線的方程;

          (2)拋物線上是否存在一個定點,使得以弦為直徑的圓恒過點?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若的定義域為,判斷的單調(diào)性,并加以說明;

          2)當(dāng)時,是否存在,,使得在區(qū)間上的值域為,若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),.

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)若函數(shù)有兩個零點,().

          i)求的取值范圍;

          ii)求證:隨著的增大而增大.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,,,分別為的中點,.

          (1)求證:平面平面

          (2)設(shè),若平面與平面所成銳二面角,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的各項均為正數(shù),前項和滿足;數(shù)列是等比數(shù)列,前項和為.

          1)求數(shù)列的通項公式;

          2)已知等比數(shù)列滿足,,求數(shù)列項和為;

          3)若,且等比數(shù)列的公比,若存在,使得,試求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)若函數(shù)有兩個極值點,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (1)求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標(biāo)方程;

          (2)若直線的極坐標(biāo)方程為,直線軸的交點為,與曲線相交于兩點,求的值.

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