如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求證：AB·CD=BC·DE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示,已知圓O外有一點(diǎn)P,作圓O的切線PM,M為切點(diǎn),過(guò)PM的中點(diǎn)N,作割線NAB,交圓于A、B兩點(diǎn),連接PA并延長(zhǎng),交圓O于點(diǎn)C,連接PB交圓O于點(diǎn)D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FD、AB交于點(diǎn)E.
求證：AE·AC＝AF·DE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
內(nèi)接于
上，
，
交
于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，
，求證：
（1）
是的切線；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.，OE交AD于點(diǎn)F.
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
＝
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
、
是圓
的半徑，且
，
是半徑上一點(diǎn)：延長(zhǎng)
交圓于點(diǎn)
，過(guò)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，己知
為
的
邊上一點(diǎn)，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，交
于另一點(diǎn)
，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，，交
于另一點(diǎn)
，與的另一交點(diǎn)為
.
(I)求證：
四點(diǎn)共圓；
（II)若
切于，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
是圓的內(nèi)接四邊形，
，過(guò)
點(diǎn)的圓的切線與
的延長(zhǎng)線交于
點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）
（II）
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，
利用等量代換，得到
結(jié)合要證的結(jié)論，將
轉(zhuǎn)化為
變形即得結(jié)論.
3分
6分
10分