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          如圖，是圓的內(nèi)接四邊形，，過點(diǎn)的圓的切線與的延長線交于點(diǎn)，證明：

          （Ⅰ）
          （II）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略．
          

          解析試題分析：（Ⅰ）利用弦切角定理證明；（II）轉(zhuǎn)化為等積式，利用三角形相似來證明．
          試題解析：證明：（Ⅰ）與圓相切于點(diǎn)，.    
          ，，． 
          （Ⅱ），，． 
          是圓的內(nèi)接四邊形，， 又，
          ∽， 
          ，．            
          考點(diǎn)：幾何證明選講．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
          求證：AB·CD=BC·DE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)是以線段為直徑的圓上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長與相交于點(diǎn)，延長與的延長線相交于點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：是圓的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O是的外接圓，是邊上的高，是⊙O的直徑．

          （1）求證：；
          （2）過點(diǎn)作⊙O的切線交的延長線于點(diǎn)，若，求的長． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過Q點(diǎn)交圓 O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且:
          (I)求證:PA·PB=PM·PQ；  (II)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E.

          （1） 求證：FA∥BE；
          （2）求證：；           
          （3）若⊙O的直徑AB=2，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

          （1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．

          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2，OA=OM，求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA ="10,PB" =5、

          (I)求證：;
          (2)求AC的值. 
          

			
          

			
          
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