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        1. 如圖,已知⊙O是的外接圓,邊上的高,是⊙O的直徑.

          (1)求證:;
          (2)過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,求的長(zhǎng).

          (I)詳見(jiàn)解析;(II)3.

          解析試題分析:(I)求證線段的比例關(guān)系,一般考慮證明三角形相似,AE是直徑,直徑所對(duì)的圓周角是直角,所以連接BE(AE),證明或者證明;(II)根據(jù)弦切線定理,可求得AB的長(zhǎng),在由易求得AC的長(zhǎng).
          試題解析:(I)證明:連結(jié),由題意知為直角三角形.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/6/od28g1.png" style="vertical-align:middle;" />所以
          ,則.又,所以,
          (II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/0/12qnb3.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙O的切線,所以
          ,所以
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/c/rpvpo.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
          ,即
          考點(diǎn):1、三角形相似的判定和性質(zhì) ; 2、圓的性質(zhì)  ;3、弦切線定理的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,直線AB為圓O的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

          (1)證明:DBDC
          (2)設(shè)圓的半徑為1,BC,延長(zhǎng)CEAB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖所示,己知邊上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),交于另一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn),,交于另一點(diǎn),的另一交點(diǎn)為.

          (I)求證:四點(diǎn)共圓;
          (II)若,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.

          求證:(Ⅰ);   (Ⅱ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,的直徑,弦垂直,并與相交于點(diǎn),點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn).
          ⑴ 求證:、、四點(diǎn)共圓;
          ⑵ 求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是圓的直徑,在圓上,、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、, 求證:
          (Ⅰ)直線是圓的切線;
          (Ⅱ) 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是圓的內(nèi)接四邊形,,過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),證明:

          (Ⅰ)
          (II)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,


          (I)
          (II)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          [選修4 - 1:幾何證明選講](本小題滿(mǎn)分10分)
          如圖,在梯形中,∥BC,點(diǎn),分別在邊,上,設(shè)相交于點(diǎn),若,,四點(diǎn)共圓,求證:

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