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        1. 如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn),割線PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓 O于點(diǎn)E、F,點(diǎn)M在EF上,且:
          (I)求證:PA·PB=PM·PQ;  (II)求證:.

          (I)見(jiàn)解析;  (II)見(jiàn)解析.

          解析試題分析:(I)證明A,Q,M,B四點(diǎn)共圓,可得結(jié)論; (II)先證明,再證明,可得,,所以.
          試題解析:(Ⅰ)∵∠BAD=∠BMF,所以A,Q,M,B四點(diǎn)共圓,     3分
          所以.      5分
          (Ⅱ)∵ , ∴ ,
           ,  所以,     7分
          ,則,      8分
          ,∴,
          ,所以.       10分
          考點(diǎn):1、幾何證明.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,內(nèi)接于上,,于點(diǎn)E,點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上,,求證:

          (1)的切線;
          (2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點(diǎn)E,AB=2AC.

          (Ⅰ)求證:BE=2AD;
          (Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時(shí),求AD的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,的直徑,弦垂直,并與相交于點(diǎn),點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.
          ⑴ 求證:、、四點(diǎn)共圓;
          ⑵ 求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:△≌△
          (Ⅱ)若,求長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是圓的內(nèi)接四邊形,,過(guò)點(diǎn)的圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),證明:

          (Ⅰ)
          (II)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,的內(nèi)心為,分別是的中點(diǎn),,內(nèi)切圓分別與邊相切于;證明:三線共點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn),弦CD∥AP,AD、BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2 = EF·EC.

          (Ⅰ)求證:CE·EB = EF·EP;
          (Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (滿分10分)
          如下圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BECDE、交圓于F,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.

          (I)求AC的長(zhǎng);
          (II)求證:BEEF

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          同步練習(xí)冊(cè)答案