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          如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線(xiàn)切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:△≌△；
          (Ⅱ)若,求長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 證明詳見(jiàn)解析；(Ⅱ) 
          

          解析試題分析：（1）利用弦切角定理和平行線(xiàn)，證明∠BAE=∠CAD,而已知AB="AC," ∠ABE=∠ACD,即可證△ABE≌△ACD.(2) 由平行線(xiàn)和弦切角定理可證∠BDC=∠EBC，所以BC=CD=4，再利用教的等量代換證∠ABC=∠ACB,所以BC=BE=4，利用圓周角的性質(zhì)可得證明△ABE∽△DEC的條件，最后由三角形的相似比即可求出AE的長(zhǎng).
          試題解析：(1)在△和△中         
          ∥     直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)   
            △≌△ 
          (2)     
             
          又     
          設(shè)△∽△   
          又           
          考點(diǎn)：1.弦切角定理及平行線(xiàn)；2.圓周角和全等三角形；3.相似三角形及其性質(zhì).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：
           
          (1)∠AED＝∠AFD；
          (2)AB2＝BE·BD－AE·AC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線(xiàn)l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：

          （1）l是⊙O的切線(xiàn)；
          （2）PB平分∠ABD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過(guò)B作PB垂直于AB，并與CD延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，過(guò)P作直線(xiàn)與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H

          （Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為，求證：O、、B、P四點(diǎn)共圓
          （Ⅱ）求證:OG =OH.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線(xiàn)PAB和PCD,分別交圓 O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線(xiàn)PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓 O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且:
          (I)求證:PA·PB=PM·PQ；  (II)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點(diǎn)，且， ，．
          求證：△≌△．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，

          （I）
          （II）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PS、PT是⊙O的兩條切線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O
          的割線(xiàn)PAB，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，與ST交于點(diǎn)C，求證： 
          

			
          

			
          
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