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          如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析
          

          解析試題分析：連接，先利用題中條件求出 ，然后利用弦切角定理證明.
          試題解析：如下圖所示，連接，由于，，     2分
          又，故為等腰直角三角形，且，          4分
          因為切圓于點，由弦切角定理知，              6分
          .                10分

          考點：等腰三角形、弦切角定理
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.

          求證：AD∥CE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

          (1)證明：△ABE∽△ADC；
          (2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，MN為兩圓的公共弦，一條直線與兩圓及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
          求證：AB·CD=BC·DE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點F.

          （Ⅰ）求證:A,E,F, D四點共圓；
          （Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:

          (Ⅰ);
          (Ⅱ).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓. 

          (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
          (Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點是以線段為直徑的圓上一點，于點，過點作圓的切線，與的延長線交于點，點是的中點，連結(jié)并延長與相交于點，延長與的延長線相交于點.

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：是圓的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且

          （1）求證：A、P、D、F四點共圓；
          （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。
          

			
          

			
          
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