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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2
          		3
          ，C=45°，1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ，則邊c的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：利用條件、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理求得
          c
          cosA•b
          =
          2c
          b
          ，求得cosA的值，可得A的值，再利用正弦定理求得c的值．
          
                
          解答：
                解：在△ABC中，∵1+
          tanA
          tanB
          =1+
          sinAcosB
          cosAsinB
          =
          cosAsinB+sinAcosB
          cosAsinB
          =
          sin(A+B)
          cosAsinB
          =
          sinC
          cosAsinB
          =
          2c
          b
          ，
          故有正弦定理可得 
          c
          cosA•b
          =
          2c
          b
          ，∴cosA=
          1
          2
          ，A=60°．
          再由a=2
          		3
          ，C=45°，利用正弦定理可得 
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          ，即 
          2
          		3
          		3
          2
          =
          c
          		2
          2
          ，∴c=2
          		2
          ，
          故答案為：2
          		2
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（
          3y
          +
          1
          		x
          ）5的展開式的第3項(xiàng)為10，
          （1）求y=f（x）的解析式及定義域；
          （2）若不等式2f（x）-1＞m（f2（x）-1）對(duì)滿足-2≤m≤2的所有m都成立，求x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=log2（x-3）+
          		7-x
          的定義域?yàn)?div   id="okl5bv9"   class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
          （用區(qū)間表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，己知a1=
          2
          3
          ，且-
          3
          a2
          ，
          1
          a3
          ，
          1
          a4
          成等差數(shù)列，則an=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC（|
          AB
          |＞|
          AC
          |）的面積是3
          		3
          ，且則
          AB
          •
          AC
          =6，BC=
          		13
          ，M是BC的中點(diǎn)，過M作MH⊥AB于H，則
          MH
          •
          BC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用符號(hào)[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．若x∈（1，2），則不等式{x}•[x）＜x的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＜0，則△ABC是鈍角三角形；
          ②已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =
          OC
          •
          OB
          ，則
          OA
          和
          OC
          在向量
          OB
          方向上的投影必相等；
          ③已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =
          OC
          •
          OB
          =
          OA
          •
          OC
          且
          OA
          +
          OB
          -m
          OC
          =
          0
          （m∈R），則△ABC是等邊三角形；
          ④已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若
          OA
          +2
          OB
          +3
          OC
          =
          0
          ，則S△AOC：S△ABC=1：3；
          ⑤若△ABC面積為1，D是邊AB上任意一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DE上的一點(diǎn)，且
          AD
          =λ
          AB
          ，
          DF
          =λ
          DE
          ，則△BDF面積的最大值是
          1
          8
          ．
          期中正確的命題序號(hào)為
           
          （填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、8πB、12π
          C、16πD、48π
          

			
          

			
          
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