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          如圖，已知△ABC（|
          AB
          |＞|
          AC
          |）的面積是3
          		3
          ，且則
          AB
          •
          AC
          =6，BC=
          		13
          ，M是BC的中點，過M作MH⊥AB于H，則
          MH
          •
          BC
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數(shù)量積的運算
          
                
          專題：計算題,平面向量及應用
          
                
          分析：由△ABC的面積是3
          		3
          ，得
          1
          2
          |
          AB
          ||
          AC
          |sinA=3
          		3
          ，由
          AB
          •
          AC
          =6，得|
          AB
          ||
          AC
          |cosA=6，由兩式可求得角A，進而可得|
          AB
          ||
          AC
          |=12③，由余弦定理可得BC2=AC2+AB2-AB•ACcosA=（AB+AC）2-3AB•AC，即13=（AB+AC）2-3×12④，聯(lián)立③④可求AB=4，AC=3，作CQ垂直AB于Q，由于M為BC中點，則
          MH
          •
          BC
          =
          1
          2
          CQ
          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          1
          2
          CQ
          •
          AC
          =
          1
          2
          CQ
          •
          CA
          ，由數(shù)量積定義可求答案．
          
                
          解答：
                解：由△ABC的面積是3
          		3
          ，得
          1
          2
          |
          AB
          ||
          AC
          |sinA=3
          		3
          ，
          ∴|
          AB
          ||
          AC
          |sinA=6
          		3
          ①，
          由
          AB
          •
          AC
          =6，得|
          AB
          ||
          AC
          |cosA=6②，
          由①②得tanA=
          		3
          ，∴A=60°，
          則|
          AB
          ||
          AC
          |=12，
          在△ABC中，由余弦定理得，BC2=AC2+AB2-AB•ACcosA=（AB+AC）2-3AB•AC，即13=（AB+AC）2-3×12，
          解得AB+AC=7，又AB×AC=12，可求得AB=4，AC=3，
          作CQ垂直AB于Q，∵M為BC中點，∴MH=
          1
          2
          CQ，
          ∴
          MH
          •
          BC
          =
          1
          2
          CQ
          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          1
          2
          CQ
          •
          AC
          =
          1
          2
          CQ
          •
          CA
          =-
          1
          2
          ×3sin60°×3×cos30°=-
          27
          8
          ，
          故答案為：-
          27
          8
          ．
                
          
                
          點評：本題考查三角形面積公式、向量數(shù)量積運算、余弦定理等知識，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的內角A、B、C的對面分別為a，b，c，向量
          m
          =（
          a
          sinC
          ，c-2b），向量
          n
          =（sin2C，1），且滿足
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）當a=1時，求△ABC的周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，若對x≥1均有f（x）≥4成立，則實數(shù)a（a＞0）的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=e-x在點（0，1）處的切線為l，則由曲線y=e-x，直線x=1，切線l所圍成封閉圖形的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2
          		3
          ，C=45°，1+
          tanA
          tanB
          =
          2c
          b
          ，則邊c的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對于任意的n≥2，n∈N+，Sn+1+Sn-1=2（Sn+1）都成立，則Sn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一個容量為20的樣本，分組后的各小組的組距及其頻數(shù)分別為：（10，20]，2；（20，30]，4；（30，40]，3；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；．則樣本數(shù)據(jù)在（10，40]上的頻率等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          按1，3，6，10，15，…的規(guī)律給出2014個數(shù)，如圖是計算這2014個數(shù)的和的程序框圖，那么框圖中判斷框①處可以填入（　�。�
          
                
          A、i≥2014
          B、i＞2014
          C、i≤2014
          D、i＜2014
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1-2i
          2+i
          等于（　�。�
          
                
          A、-i
          B、-
          3
          5
          i
          C、
          4+3i
          5
          D、
          4-3i
          5
          

			
          

			
          
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