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          已知矩陣，，計算．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：利用矩陣特征值及其對應特征向量性質(zhì)：進行化簡.先根據(jù)矩陣M的特征多項式求出其特征值，進而求出對應的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質(zhì)求結果，即
          試題解析：解：矩陣M的特征多項式為．
          令，對應的一個特征向量分別為，． 5分
          令，得．
          ．10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.
          （1）求矩陣的逆矩陣；
          （2）計算
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知線性變換：對應的矩陣為，向量β．
          （Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
          （Ⅱ）若向量α在作用下變?yōu)橄蛄喀�，求向量α�?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052502322344.png" style="vertical-align:middle;" />倍的變換所對應的矩陣為．
          （1）求矩陣的逆矩陣；
          （2）求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求直線x＋y＝5在矩陣對應的變換作用下得到的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對任意實數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M=.
          (1)求逆矩陣M-1.
          (2)若向量X滿足MX=,試求向量X.
          

			
          

			
          
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