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          已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量.
          （1）求矩陣的逆矩陣；
          （2）計(jì)算
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;（2）

          試題分析：（1）因?yàn)橐阎仃?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035734270613.png" style="vertical-align:middle;" /> ，若矩陣屬于特征值6的一個(gè)特征向量為，屬于特征值1的一個(gè)特征向量.通過(guò)特征向量與特征值的關(guān)系，可求矩陣A中的相應(yīng)參數(shù)的值，再通過(guò)逆矩陣的含義可求出矩陣A的逆矩陣.同樣可以從通過(guò)特征根的方程方面入手，求的結(jié)論.
          （2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035734738592.png" style="vertical-align:middle;" />可由向量及向量表示，所以即可轉(zhuǎn)化為矩陣A的特征向量來(lái)表示.即可求得結(jié)論.同樣也可以先求出A3，再運(yùn)算即可.
          試題解析：(1)法一:依題意,..
          所以
          法二:的兩個(gè)根為6和1,
          故d=4,c=2. 所以-
          (2)法一:=2－
          A3=2×63－13=
          法二:
          A3=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣，，計(jì)算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，若點(diǎn)P(1，1)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)P′(0，-8)．
          (1)求實(shí)數(shù)a的值；
          (2)求矩陣A的特征值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在一個(gè)2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).
          (1)求2×2矩陣M.
          (2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A5β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若行列式，則         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.
          (Ⅰ) 求矩陣A；
          (Ⅱ) 矩陣B=，點(diǎn)O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點(diǎn)A(1,1)在矩陣M＝對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A=,B=,C=,求AB和AC.
          

			
          

			
          
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