已知線性變換

:

對(duì)應(yīng)的矩陣為

,向量β

.
(Ⅰ)求矩陣

的逆矩陣

;
(Ⅱ)若向量α在

作用下變?yōu)橄蛄喀,求向量α?/div>
(Ⅰ)

.
(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)首先確定得到

,從而

,進(jìn)一步得到

.
(Ⅱ)由

,兩邊同乘“逆矩陣”得

.
試題解析:(Ⅰ)依題意

,所以

,
所以

. 3分
(Ⅱ)由

,得

. 7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是由

個(gè)實(shí)數(shù)組成的

行

列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào),稱為一次“操作”.
(1)數(shù)表

如表1所示,若經(jīng)過(guò)兩“操”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù),請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫出一種方法即可);表1
1
| 2
| 3
| 
|

| 1
| 0
| 1
|

(2)數(shù)表

如表2所示,若必須經(jīng)過(guò)兩次“操作”,才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)

的所有可能值;表2

(3)對(duì)由

個(gè)實(shí)數(shù)組成的

行

列的任意一個(gè)數(shù)表

,能否經(jīng)過(guò)有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若行列式

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若圓

在矩陣

對(duì)應(yīng)的變換下變成橢圓

求矩陣

的逆矩陣

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

,則cos2α=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
A=

有一個(gè)屬于特征值1的特征向量

.
(Ⅰ) 求矩陣
A;
(Ⅱ) 矩陣
B=

,點(diǎn)
O(0,0),
M(2,-1),
N(0,2),求

在矩陣
AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的

的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,在9行9列的矩陣

中,第

行第

列的元素

,則這個(gè)矩陣中所有數(shù)之和為_______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若點(diǎn)
A(1,1)在矩陣
M=

對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為
B(-1,1),求矩陣
M的逆矩陣.
查看答案和解析>>