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          【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程；
          (2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若.
          ①求的值；
          ②求的面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）①，②.
          【解析】
          （1）利用橢圓的離心率公式，通徑的長(zhǎng)和橢圓中a，b，c的關(guān)系，求得a，b，c的值，進(jìn)而可得橢圓的方程.
          (2)①通過(guò)聯(lián)立直線和橢圓方程，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出，再結(jié)合向量表示垂直得，進(jìn)而求解；
          ②設(shè)直線OA的斜率為.分和兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，通過(guò)聯(lián)立直線與橢圓方程和三角形面積公式，將面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題求解，再結(jié)合時(shí)的情況，得面積的取值范圍，進(jìn)而求得最小值.
          (1) 已知橢圓的離心率為，可知 ，
          根據(jù)橢圓的通徑長(zhǎng)為 ，結(jié)合橢圓中 ，
          可解得 ，
          故橢圓C的方程為 .
          （2）①已知直線AB的方程為 , 設(shè) 
          與橢圓方程聯(lián)立有,消去y,得 ,
          所以 ，
          因 ,所以 ，即 ，
          所以  .整理得 ,
          所以為 
          ②設(shè)直線OA的斜率為.當(dāng)時(shí),則的方程O(píng)A為,OB的方程為 ，聯(lián)立得,同理可求得 ,
          故△AOB的面積為 .
          令 ，則 
          令 ,所以 .
          所以 ，當(dāng)時(shí),可求得S=1,故,故S的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)f（x）=  滿(mǎn)足：對(duì)于任意的x1 ， x2∈[0，2]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤a2恒成立，則a的取值范圍是（ ）
          A.[﹣  ]
          B.[﹣  ]
          C.（﹣  ] 
          D.（﹣  ]∪[  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2  ，E，F(xiàn)分別是AB，AP的中點(diǎn)． 

          （1）求證：AC⊥EF；
          （2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銳角△ABC中，其內(nèi)角A，B滿(mǎn)足：2cosA=sinB﹣  cosB．
          （1）求角C的大小；
          （2）D為AB的中點(diǎn)，CD=1，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為（ ）
          A. B. C. 6D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且，，，，E是BC的中點(diǎn)．
          求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
          求點(diǎn)D到平面PBG的距離；
          若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中（底面是正方形，側(cè)棱均相等），AB=2，VA=  ，且該四棱錐可繞著AB任意旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中CD∥平面α，則正四棱錐V﹣ABCD在平面α內(nèi)的正投影的面積的取值范圍是（ ）
          A.[2，4]
          B.（2，4]
          C.[  ，4]
          D.[2，2  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=2，矩形ABCD內(nèi)接于曲線C1 ， A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（2，  ）和（2，  ），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到曲線C2 ．
          （1）寫(xiě)出C，D的直角坐標(biāo)及曲線C2的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)M為C2上任意一點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2+|MC|2+|MD|2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，若方程在有四個(gè)不同的解，則的取值范圍為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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