【題目】已知兩點
，點P是橢圓
上任意一點，則點P到直線AB的距離最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 6D. 
【答案】B
【解析】
先求出直線AB的方程，然后結(jié)合圖形，將點到直線的的最大距離轉(zhuǎn)化為求與直線AB平行且與橢圓相切的直線與直線AB的最大距離，再利用兩平行線間的距離求出即可
由兩點A（-1，0），B（0，1），則直線AB的方程為y=x+1，
由圖可知，直線y=x+m（m＜0）和橢圓相切于P點時，到AB的距離最大．
聯(lián)立方程得
， 整理得25x2+32mx+16m2-144=0
由于直線y=x+m和橢圓相切，則△=（32m）2-4×25×（16m2-144）=0，解得m= -5或m=5（舍去）
由于y=x+1與直線y=x-5的距離為
則點P到直線AB距離的最大值為
，
故選B.
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【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點．
(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點M到準(zhǔn)線的距離．
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【題目】定義行列式運算 
=a1b2﹣a2b1 ， 將函數(shù)f（x）= 
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）﹣f（x）=xex ， 且f（0）= 
，則 
的最大值為（ ）
A.0
B.
C.1
D.2
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【題目】函數(shù)f（x）=xex ．
（1）求f（x）的極值；
（2）k×f（x）≥ 
x2+x在[﹣1，+∞）上恒成立，求k值的集合．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于
兩點，且
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓
的方程；
(2) 設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點,若
.
①求
的值；
②求
的面積
的最小值.
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【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)
， 
， 
三種玩具共100個，且
種玩具至少生產(chǎn)20個，每天生產(chǎn)時間不超過10小時，已知生產(chǎn)這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：
玩具名稱 |
|
|
|
工時（分鐘） | 5 | 7 | 4 |
利潤（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生產(chǎn)
種玩具個數(shù)
與
種玩具
表示每天的利潤
（元）；
（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x﹣y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
，將
的圖象向右平移兩個單位長度，得到函數(shù)
的圖象．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程
在
上有且僅有一個實根，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
與的圖象關(guān)于直線
對稱，設(shè)
，已知
對任意的
恒成立，求的取值范圍．
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