Question

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式，化簡(jiǎn)可得，或，或．
解出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即為所求．
（2）令，則由絕對(duì)值的意義可得的最小值為，依題意可得，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，化簡(jiǎn)可得，或，或．解得或，即所求解集為．
（2）令，則，所以的最小值為．
依題意可得，即．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法；函數(shù)的零點(diǎn)．