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          設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時,=-,=(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)),
          若有7組數(shù)據(jù)列表如下:
          x
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
                     		7
                     		8
           
          y
                     		4
                     		6
                     		5
                     		6.2
                     		8
                     		7.1
                     		8.6
           
          (1)求上表中前3組數(shù)據(jù)的回歸直線方程.
          (2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數(shù)據(jù)中擬合“好點”的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) =x+    (2)
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額．需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗．測得的數(shù)據(jù)如下：
          零件數(shù)x/個
                     		10
                     		20
                     		30
                     		40
                     		50
                     		60
                     		70
                     		80
                     		90
                     		100
           
          加工時間y/分
                     		62
                     		68
                     		75
                     		81
                     		89
                     		95
                     		102
                     		108
                     		115
                     		122
           
          (1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
          (2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
          (3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測加工200個零件所用的時間為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
           
          		喜歡
          		不喜歡
          		合計
          大于40歲
          		20
          		5
          		25
          20歲至40歲
          		10
          		20
          		30
          合計
          		30
          		25
          		55
          （1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？
          （2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
          下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.

          (1)求x和y的值；
          (2)計算甲班七名學(xué)生成績的方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀體育運動會,同時進行全校精神文明擂臺賽.為了解這次活動在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調(diào)查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評估.
          (1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評價結(jié)論?
          (2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本,如果采用簡單隨機抽樣,應(yīng)如何操作?
          (3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個容量為64的樣本,如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．

          (1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值．
          (2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
          (3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
          日均濃度
           
           
           
           
           
           
           
          空氣質(zhì)量級別
                     		一級
                     		二級
                     		三級
                     		四級
                     		五級
                     		六級
           
          空氣質(zhì)量類別
                     		優(yōu)
                     		良
                     		輕度污染
                     		中度污染
                     		重度污染
                     		嚴重污染
           
          某市年月日—月日(天)對空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖. 

          （1）估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率；
          （2）從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取個，求恰好有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
                     		PM2.5(微克/立方米)
                     		頻數(shù)(天)
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0，15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15，30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30，45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45，60]
                     		8
                     		0.2
           
          第五組
                     		(60，75]
                     		4
                     		0.1
           
          第六組
                     		(75，90)
                     		4
                     		0.1
           
          (1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程)；
          (2)求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
          (3)將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學(xué)對新推出的四款套餐的評價，對每位同學(xué)都進行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
           
                     		滿意
                     		一般
                     		不滿意
           
          A套餐
                     		50%
                     		25%
                     		25%
           
          B套餐
                     		80%
                     		0
                     		20%
           
          C套餐
                     		50%
                     		50%
                     		0
           
          D套餐
                     		40%
                     		20%
                     		40%
           

          （Ⅰ）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
          （Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率. 
          

			
          

			
          
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