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          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          組別
                     		PM2.5(微克/立方米)
                     		頻數(shù)(天)
                     		頻率
           
          第一組
                     		(0，15]
                     		4
                     		0.1
           
          第二組
                     		(15，30]
                     		12
                     		0.3
           
          第三組
                     		(30，45]
                     		8
                     		0.2
           
          第四組
                     		(45，60]
                     		8
                     		0.2
           
          第五組
                     		(60，75]
                     		4
                     		0.1
           
          第六組
                     		(75，90)
                     		4
                     		0.1
           
          (1)寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計算過程)；
          (2)求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
          (3)將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）22.5，37.5（2）需要改進（3）1.8(天)
          X的分布列為
          X
          		0
          		1
          		2
          P



           
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.

          （1）求，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應(yīng)抽取幾個？
          （2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時,=-,=(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)),
          若有7組數(shù)據(jù)列表如下:
          x
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
                     		7
                     		8
           
          y
                     		4
                     		6
                     		5
                     		6.2
                     		8
                     		7.1
                     		8.6
           
          (1)求上表中前3組數(shù)據(jù)的回歸直線方程.
          (2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數(shù)據(jù)中擬合“好點”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

          （1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
          （3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)，試驗的觀測結(jié)果如下：
          服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5
          2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4
          服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
          3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4
          1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5
          (1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
          (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

          （1）將表示為的函數(shù)；
          （2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率；
          （3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的概率），求利潤的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，
          8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．

          (1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？
          (2)從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由某種設(shè)備的使用年限（年）與所支出的維修費（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，， ．
          （Ⅰ）求所支出的維修費對使用年限的線性回歸方程；
          （Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
          （Ⅲ）估計使用年限為8年時，支出的維修費約是多少．
          附：在線性回歸方程中，，，其中，為
          樣本平均值，線性回歸方程也可寫為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年4月14日，CCTV財經(jīng)頻道報道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實驗室隨機抽取了60個樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
           
          		混凝土耐久性達標(biāo)
          		混凝土耐久性不達標(biāo)
          		總計
          使用淡化海砂
          		25

          		30
          使用未經(jīng)淡化海砂

          		15
          		30
          總計
          		40
          		20
          		60
          （Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出，的值，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達標(biāo)有關(guān)？
          （Ⅱ）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個，現(xiàn)從這6個樣本中任取2個，則取出的2個樣本混凝土耐久性都達標(biāo)的概率是多少？
          參考數(shù)據(jù)：

          		0.10
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001

          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
          參考公式： 
          

			
          

			
          
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