已知函數(shù)
.
(1)若
是函數(shù)
的極值點(diǎn),求
的值；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
（1）
；（2）當(dāng)
時，函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
；當(dāng)
時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
，單調(diào)遞減區(qū)間是
。
解析試題分析：（1）先求函數(shù)的定義域，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)“若
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，則是導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)”；（2）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性，按照列表分析.
試題解析：（1）函數(shù)定義域為，
2分
因為是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以
解得
或 4分
經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
又因為a>0所以 6分
（2）若，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
若
，令
，解得
當(dāng)時，
的變化情況如下表
所以函數(shù)
- 0 + 
極大值 
的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)公式3.函數(shù)極值；3.函數(shù)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)a的集合.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）如果函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)（
是自然對數(shù)的底數(shù)）？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意
，函數(shù)在
上都有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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，
.
的單調(diào)性；
時，
恒成立，求
的取值范圍．
.
，求
的單調(diào)區(qū)間;
對一切
恒成立,求
的取值范圍.
，
的單調(diào)性；
，則對于任意
有
。