已知函數(shù)
，
.
(I)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅱ)當
時，≤
恒成立，求
的取值范圍．
(I)
，
在
單調(diào)遞增；
，在
單調(diào)遞增，
單調(diào)遞減.
(Ⅱ)
.
解析試題分析：(I)根據(jù)單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)，分，討論
的單調(diào)性，即可得到結(jié)論.
(Ⅱ)注意到“當時，≤恒成立”，等價于
在
恒成立，因此，通過確定
，分以下三種情況討論：，，
，得出結(jié)論：. 12分
試題解析：(I)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減 6分
(Ⅱ)等價于在恒成立，
（1）當時，
，所以
在
單調(diào)遞增，
，與題意矛盾
（2）當時，
恒成立，所以在
單調(diào)遞減，所以
（3）當時，
，所以在
單調(diào)遞增，，與題意矛盾，綜上所述： 12分
考點：函數(shù)的單調(diào)性，應用導數(shù)研究函數(shù)的極值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)
在
處有極值.
（1）若對任意的
，不等式
總成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
（
均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)
在
處有極值.
（1）若對任意的
，不等式
總成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
在
上的減函數(shù).
(Ⅰ)求曲線
在點（1,f（1））處的切線方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
(Ⅲ)關(guān)于
的方程
(
)有兩個根(無理數(shù)e=2.71828)，求m的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）在函數(shù)
的圖象上是否存在不同的兩點
，使線段
的中點的橫坐標
與直線的斜率
之間滿足
？若存在，求出；若不存在，請說明理由.
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上的最小值；
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍；
,都有
成立.
. 
，
；
時，
，求
的取值范圍. 
.
是函數(shù)
的極值點,求
的值；
的單調(diào)區(qū)間.