設(shè)
.
(Ⅰ)若
，求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若
對一切
恒成立,求
的取值范圍.
（Ⅰ)的單調(diào)遞增區(qū)間為
,的單調(diào)遞減區(qū)間為
；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）將代入得：
求的導(dǎo)數(shù)，由
；
便可得的單調(diào)區(qū)間.
（Ⅱ）
∴對一切
恒成立等價于
恒成立.
這只要求出函數(shù)
的最小值即可.
試題解析：(Ⅰ)時，,故
由得：
；由得：
；
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為, 的單調(diào)遞減區(qū)間為
(II)
令
，則
由
得.所以
在上單調(diào)遞增, 在
單調(diào)遞減.
所以
由此得：
又
時，
即為
此時取任意值都成立
綜上得：
考點：1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；2、不等關(guān)系.
金版課堂課時訓(xùn)練系列答案
單元全能練考卷系列答案
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)
在
處有極值.
（1）若對任意的
，不等式
總成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)點）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若
，直線
都不是曲線
的切線，求k的取值范圍；
（3）若
，求
在區(qū)間
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，試確定函數(shù)
在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）試證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
解不等式
；（4分）
事實上：對于
有
成立，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號.由此結(jié)論證明:
.（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
在
處取得極值，且曲線
在點
處的切線垂直于直線
．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，討論
的單調(diào)性．
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. 
，
；
時，
，求
的取值范圍. 
.
是函數(shù)
的極值點,求
的值；
的單調(diào)區(qū)間.