時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)點）
（1)10； （2）銷售價格為3.3元/件時，該店每月銷售飾品所獲得的利潤最大.
解析試題分析：（1）直接代入點（4，21）即可求出
；（2）先建立利潤函數(shù)模型
，然后由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值及條件.
試題解析：（1）因為
時，
，
代入關(guān)系式，得
， 2分
解得. 4分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量
， 6分
所以每日銷售套題所獲得的利潤從而
. 8分
令
，得
,且在
上,
，函數(shù)
單調(diào)遞增；在
上，
，函數(shù)單調(diào)遞減， 10分
所以是函數(shù)在
內(nèi)的極大值點，也是最大值點， 11分
所以當(dāng)
時，函數(shù)取得最大值. 12分
故當(dāng)銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
考點：1.利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的最值；2.函數(shù)模型的應(yīng)用
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在點
處的切線與圓
相切，求
的值；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸
軸的上方，試求出的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)
滿足條件
，證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得利潤最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
≠0,∈R)
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
的極值和單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）如果函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點（
是自然對數(shù)的底數(shù)）？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
處的切線垂直
軸,求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)
的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
.
，求
的單調(diào)區(qū)間;
對一切
恒成立,求
的取值范圍.