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          【題目】如圖，曲線與正方形： 的邊界相切.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)直線交曲線于，交于，是否存在這樣的曲線，使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析：（1）由，得（n+m）x2﹣8mx+16m﹣mn=0，由此利用韋達(dá)定理能求出m+n；（2）若|CA|，|AB|，|BD|成等差數(shù)列，則|AB|=，由，得（n+m）x2+2bmx+mb2﹣mn=0．由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、弦長公式，結(jié)合已知條件能求出結(jié)果．
          解析：
          (Ⅰ)由題，得，
          有⊿=， 
          化簡(jiǎn)的. 
          又，所以 從而有； 
           (Ⅱ)由， 
          ，即
          由，  
          由可得且，  
           所以 
          可得， 
          從而 
          所以，即有，符合， 故當(dāng)實(shí)數(shù)的取值范圍是時(shí)，存在直線和曲線，使得， ， 成等差數(shù)列
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：
          微信控
          非微信控
          合計(jì)
          男性
          26
          24
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計(jì)
          56
          44
          100
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式: ，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．
          （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
          （2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， ， 與均為等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn).
          （1）證明：平面平面；
          （2）若點(diǎn)在線段上且，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲線與正方形： 的邊界相切.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)直線交曲線于，交于，是否存在這樣的曲線，使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
          （1）求a，b的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，且有恒成立？
          若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中， ， ， ， ， ，二面角的大小為.
          （1）求證： 平面；
          （2）求平面與平面所成的角（銳角）的大��；
          （3）若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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