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        1. 【題目】如圖,曲線與正方形 的邊界相切.

          (1)求的值;

          (2)設(shè)直線交曲線,,是否存在這樣的曲線,使得, 成等差數(shù)列?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1) (2)

          【解析】試題分析:1)由,得(n+mx28mx+16mmn=0,由此利用韋達定理能求出m+n;(2)若|CA||AB|,|BD|成等差數(shù)列,則|AB|=,由,得(n+mx2+2bmx+mb2mn=0.由此利用根的判別式、韋達定理、弦長公式,結(jié)合已知條件能求出結(jié)果.

          解析:

          (Ⅰ)由題,得,

          有⊿=,

          化簡的.

          ,所以 從而有;

          (Ⅱ)由,

          ,即

          ,

          可得,

          所以

          可得,

          從而

          所以,即有,符合, 故當實數(shù)的取值范圍是時,存在直線和曲線,使得, 成等差數(shù)列

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,求曲線在點處的切線方程;

          (2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)當時,曲線軸交于點,證明: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).

          (1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但為時已晚,烏龜還是先到達了終點.用,分別表示烏龜和兔子所行的路程,為時間,則與故事情節(jié)相吻合的是( 。

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,曲線與正方形 的邊界相切.

          (1)求的值;

          (2)設(shè)直線交曲線,是否存在這樣的曲線使得, 成等差數(shù)列?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,點在傾斜角為的直線上,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的方程為.

          (1)寫出的參數(shù)方程及的直角坐標方程;

          (2)設(shè)相交于兩點,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù), ). 以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為.

          (1)設(shè)是曲線上的一個動點,當時,求點到直線的距離的最大值;

          (2)若曲線上所有的點均在直線的右下方,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100.設(shè)該公司的儀器月產(chǎn)量為臺,當月產(chǎn)量不超過400臺時,總收益為元,當月產(chǎn)量超過400臺時,總收益為.(注:總收益=總成本+利潤)

          1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

          2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學習,我們知道:函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.

          1)若為偶函數(shù),且當時,,求的解析式,并求不等式的解集;

          2)某數(shù)學學習小組針對上述結(jié)論進行探究,得到一個真命題:函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且當時,.

          i)求的解析式;

          ii)求不等式的解集.

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