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          【題目】如圖，曲線與正方形： 的邊界相切.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)直線交曲線于，交于，是否存在這樣的曲線，使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析：（1）由，得（n+m）x2﹣8mx+16m﹣mn=0，由此利用韋達定理能求出m+n；（2）若|CA|，|AB|，|BD|成等差數(shù)列，則|AB|=，由，得（n+m）x2+2bmx+mb2﹣mn=0．由此利用根的判別式、韋達定理、弦長公式，結(jié)合已知條件能求出結(jié)果．
          解析：
          (Ⅰ)由題，得，
          有⊿=， 
          化簡的. 
          又，所以 從而有； 
           (Ⅱ)由， 
          ，即
          由，  
          由可得且，  
           所以 
          可得， 
          從而 
          所以，即有，符合， 故當實數(shù)的取值范圍是時，存在直線和曲線，使得， ， 成等差數(shù)列
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）當時，曲線與軸交于點，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.
          （1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲線與正方形： 的邊界相切.
          （1）求的值；
          （2）設(shè)直線交曲線于，交于，是否存在這樣的曲線，使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，點在傾斜角為的直線上，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的方程為.
          （1）寫出的參數(shù)方程及的直角坐標方程；
          （2）設(shè)與相交于兩點，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.
          （1）設(shè)是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值；
          （2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元.設(shè)該公司的儀器月產(chǎn)量為臺，當月產(chǎn)量不超過400臺時，總收益為元，當月產(chǎn)量超過400臺時，總收益為元.（注：總收益=總成本+利潤）
          （1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
          （2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過函數(shù)性質(zhì)的學習，我們知道：“函數(shù)的圖象關(guān)于軸成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.
          （1）若為偶函數(shù)，且當時，，求的解析式，并求不等式的解集；
          （2）某數(shù)學學習小組針對上述結(jié)論進行探究，得到一個真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形”的充要條件是“為偶函數(shù)”.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當時，.
          （i）求的解析式；
          （ii）求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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