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        1. (12分)已知橢圓C,直線過點(diǎn)P交橢圓CA、B兩點(diǎn).
          (1)若PAB中點(diǎn),求直線的方程及弦AB的長(zhǎng);
          (2)求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程.

          (1)
          (2)
          解: (1)由題意,
          p是AB中點(diǎn),則直線l斜率存在
          設(shè)A(), B()
          由點(diǎn)差法得
          ,即 
          ……………………………………..3

          =….6
          (2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),中點(diǎn)M(x,y)
          由點(diǎn)差法得,且P在l上,有
          ,整理得
          l斜率不存在或斜率為0,則M(-2,0)或M(0,1)也滿足上式……………………….12
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,,其中是常數(shù)且,若的最小值 是,滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn),則此弦所在的直線方程為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          斜率為1的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),AB的中點(diǎn),
                     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為.    (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓上一點(diǎn),分別是左、右焦點(diǎn),若,則P到右準(zhǔn)線的距離是  (   )
          A.15B.10 C.12D.20

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),直線的方程為
          (I)判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù);
          (II)直線過P點(diǎn)與直線垂直,點(diǎn)M(-1,0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為N,直線PN恒
          過一定點(diǎn)G,求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在直角三角形ABC中,則以點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率e等于    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),F(xiàn)1是5x2+9y2=45橢圓的左焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn),則|PA|+|P F1|的最小值是_______    ___

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知曲線,則“”是“曲線C表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”的什么條件(  )
          A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分又不必要

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          同步練習(xí)冊(cè)答案