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        1. 在△ABC中,若2sinAsinB<cos(B-A),則△ABC的形狀是( 。
          A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等腰三角形
          分析:把已知不等式的右邊利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后與左邊合并,然后再利用兩角和的余弦函數(shù)公式得到cos(A+B)大于0,根據(jù)余弦函數(shù)的圖象及三角形角的范圍得到A+B為銳角,根據(jù)內(nèi)角和定理得到C為鈍角,所以三角形為鈍角三角形.
          解答:解:依題意,2sinAsinB<cos(B-A)=cosBcosA+sinAsinB
          化簡(jiǎn)得sinAsinB<cosAcosB,即cosAcosB-sinAsinB>0
          則cos(A+B)>0,0<A+B<
          π
          2
          ,所以C為鈍角
          所以△ABC的形狀是鈍角三角形,
          故選B
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值,是一道綜合題.做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知 2S△ABC=
          3
           
          BA
           • 
          BC

          (Ⅰ)求角B;
          (Ⅱ)若b=2,求a+c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,S為△ABC的面積,若a+b=2,且2S=c2-(a-b)2
          (1)求
          sinC1-cosC
          的值;       
          (2)求S的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,S為△ABC的面積,若向量
          p
          =(2,a2+b2-c2),
          q
          =(1,2S)
          滿足
          p
          q
          ,則角C=
          π
          4
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,S為△ABC的面積,若a+b=2,且2S=c2-(a-b)2;
          (1)求數(shù)學(xué)公式的值;   
          (2)求S的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知 2S△ABC=
          3
           
          BA
           • 
          BC

          (Ⅰ)求角B;
          (Ⅱ)若b=2,求a+c的取值范圍.

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