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          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，若向量
          p
          =(2，a2+b2-c2)，
          q
          =(1，2S)          滿足
          p
          ∥
          q
          ，則角C=
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)
          p
          ∥
          q
          ，寫出向量平行的坐標(biāo)條件，再根據(jù)面積S=
          1
          2
          absinC，即可得到關(guān)于角C的方程，化簡即可得解
          解答：解：∵
          p
          =(2，a2+b2-c2)，
          q
          =(1，2S)          ，且
          p
          ∥
          q

          ∴4S=a2+b2-c2
          又S=
          1
          2
          absinC          ，a2+b2-c2=2abcosC
          ∴2absinC=2abcosC
          ∴sinC=cosC
          又∠C是三角形的內(nèi)角
          ∴C=
          π
          4

          故答案為：
          π
          4
          點評：本題考查向量平行的坐標(biāo)條件和三角形的面積公式，以及余弦定理的逆用．要求熟練掌握公式．屬簡單題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案