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          如圖，已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則
          PF1
          •
          PF2
          =______；橢圓C的離心率為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OQ，F(xiàn)1P如下圖所示：
          則由切線的性質(zhì)，則OQ⊥PF2，
          又由點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)
          ∴OQ∥F1P
          ∴PF2⊥PF1，
          ∴
          PF1
          •
          PF2
          =0
          故|PF2|=2a-2b，
          且|PF1|=2b，|F1F2|=2c，
          則|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2
          得4c2=4b2+4（a2-2ab+b2）
          解得：b=
          2
          3
          a
          則c=
          		5
          3
          a
          故橢圓的離心率為：
          		5
          3

          故答案為：0，
          		5
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinx，1)，
          n
          =(
          		3
          Acosx，
          A
          2
          cos2x)(A＞0)          ，函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          -1          的最大值為3．
          （Ⅰ）求A以及最小正周期T；
          （Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[-
          π
          12
          ，
          π
          6
          ]          上的最小值，以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosωx，sinωx），
          b
          =（cosωx，
          		3
          cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
          a
          •
          b
          -
          1
          2
          其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
          π
          6
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若f(
          A
          2
          )          =1，b=l，S△ABC=
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面向量
          a
          =（-1，1），
          b
          =（x-3，1），且
          a
          ⊥
          b
          ，則x=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =3
          BA
          •
          BC

          （1）求
          tanB
          tanA

          （2）若cosC=
          		5
          5
          ，求A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E為棱C1D1的中點(diǎn)，則
          AB
          •
          AE
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正△ABC邊長(zhǎng)等于
          		3
          ，點(diǎn)P在其外接圓上運(yùn)動(dòng)，則
          AP
          •
          PB
          的取值范圍是（　　）
          A．[-
          3
          2
          ，
          3
          2
          ]          		B．[-
          3
          2
          ，
          1
          2
          ]          		C．[-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]          		D．[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          均為單位向量，＜
          a
          ，
          b
          ＞=60°，那么|
          a
          +3
          b
          |=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，是中點(diǎn)，與交點(diǎn)為，又，則的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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