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        1. △ABC中,已知
          AB
          AC
          =3
          BA
          BC

          (1)求
          tanB
          tanA

          (2)若cosC=
          5
          5
          ,求A.
          (1)∵
          AB
          AC
          =3
          BA
          BC

          ∴cbcosA=3cacosB,
          即bcosA=3acosB,
          由正弦定理
          b
          sinB
          =
          a
          sinA
          =2R,
          得:sinBcosA=3sinAcosB,
          又0<A+B<π,∴cosA>0,cosB>0,
          在等式兩邊同時(shí)除以cosAcosB,
          得tanB=3tanA;
          tanB
          tanA
          =3.
          (2)∵cosC=
          5
          5
          ,0<C<π,
          sinC=
          1-cos2C
          =
          2
          5
          5
          ,
          ∴tanC=2,A+B+C=π,
          ∴tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=-2,
          tanA+tanB
          1-tanA•tanB
          =-2,將tanB=3tanA代入得:
          3tan2A-2tanA-1=0,
          即(tanA-1)(3tanA+1)=0,
          ∴tanA=1或tanA=-
          1
          3
          ,
          ∵cosA>0,∴tanA=1,
          ∵A為三角形的內(nèi)角,
          ∴A=
          π
          4
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果物體沿與變力F(x)=3x(F單位:N,X單位:M)相同的方向移動(dòng),那么從位置0到2變力所做的功W=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示:|
          OA
          |=2,
          OB
          =2
          3
          ,且
          OA
          OB
          =0,∠AOC=
          π
          6
          ,設(shè)
          OC
          =λ
          OA
          OB
          ,則
          λ
          μ
          =( 。
          A.
          3
          3
          B.
          1
          3
          C.3D.
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形OABC是等腰梯形,A(6,0),C(1,
          3
          )
          ,點(diǎn),M滿足
          OM
          =
          1
          2
          OA
          ,點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)(包括端點(diǎn)),如圖.
          (1)求∠OCM的余弦值;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使(
          OA
          OP
          )⊥
          CM
          ,若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線C1:x2=8y和圓C2:x2+(y-2)2=4,直線l過C1焦點(diǎn),且與C1,C2交于四點(diǎn),從左到右依次為A,B,C,D,則
          AB
          CD
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)AD=AA1=1,AB=2,則|
          CC1
          -
          BD1|
          |
          =______,
          CC1
          CA1|
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知F1、F2是橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q,且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn),則
          PF1
          PF2
          =______;橢圓C的離心率為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2
          =1的左、右焦點(diǎn).
          (Ⅰ)若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          =-
          5
          4
          ,求點(diǎn)P的作標(biāo);
          (Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為作標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知
          a
          =
          0,2
          ,
          b
          =
          1,1
          ,則下列結(jié)論中正確的是( 。
          A.(
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          B.(
          a
          -
          b
          )⊥(
          a
          +
          b
          )
          C.
          a
          b
          D.|
          a
          |=|
          b
          |

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          同步練習(xí)冊答案