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        1. 已知拋物線(xiàn)C1:x2=8y和圓C2:x2+(y-2)2=4,直線(xiàn)l過(guò)C1焦點(diǎn),且與C1,C2交于四點(diǎn),從左到右依次為A,B,C,D,則
          AB
          CD
          =______.
          ∵拋物線(xiàn)C1:x2=8y的焦點(diǎn)為F(0,2),圓C2:x2+(y-2)2=4的圓心為(0,2),∴直線(xiàn)l過(guò)圓C2的圓心.
          設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+2,A(x1,y1),D(x2,y2),聯(lián)立
          y=kx+2
          x2=8y
          ,得y2-(4+8k2)y+4=0,
          ∴y1•y2=4
          又根據(jù)拋物線(xiàn)定義得|AF|=y1+
          p
          2
          ,F(xiàn)D=y2+
          p
          2
          ,∴AF=y1+2,F(xiàn)D=y2+2
          AB
          CD
          =
          |AB
          |•|
          CD
          |
          =(AF-BF)(FD-CF)
          =(y1+2-2)(y2+2-2)=y1•y2=4.
          故答案為4
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          m
          =(sinx,1),
          n
          =(
          3
          Acosx,
          A
          2
          cos2x)(A>0)
          ,函數(shù)f(x)=
          m
          n
          -1
          的最大值為3.
          (Ⅰ)求A以及最小正周期T;
          (Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
          π
          12
          個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[-
          π
          12
          ,
          π
          6
          ]
          上的最小值,以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,<
          a
          b
          >=60°
          ,則|2
          a
          -
          b
          |
          =( 。
          A.2B.4C.2
          2
          D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知平面向量
          a
          =(-1,1),
          b
          =(x-3,1),且
          a
          b
          ,則x=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a∈R,函數(shù)m(x)=x2,n(x)=aln(x+2).
          (Ⅰ)令f(x)=
          m(x),x≤0
          n(x),x>0
          ,若函數(shù)f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在y軸上,求a的取值集合;
          (Ⅱ)若函數(shù)g(x)=m(x)+n(x)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2,求g(x1)+g(x2)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          △ABC中,已知
          AB
          AC
          =3
          BA
          BC

          (1)求
          tanB
          tanA

          (2)若cosC=
          5
          5
          ,求A.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          正△ABC邊長(zhǎng)等于
          3
          ,點(diǎn)P在其外接圓上運(yùn)動(dòng),則
          AP
          PB
          的取值范圍是( 。
          A.[-
          3
          2
          3
          2
          ]
          B.[-
          3
          2
          ,
          1
          2
          ]
          C.[-
          1
          2
          3
          2
          ]
          D.[-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)P是以AB為直徑的圓O上動(dòng)點(diǎn),P'是點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),AB=2a(a>0).
          (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P是弧
          AB
          上靠近B的三等分點(diǎn)時(shí),求
          AP
          AB
          的值;
          (Ⅱ)求
          AP
          OP′
          的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在邊長(zhǎng)為1的等邊中,設(shè),則(    )
          A.B.0C.D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案