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          如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)AA1與BB1所成的角為θ，由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得
          AA1
          •
          BB1
          =1×2 cosθ．
          又
          AA1
          •
          BB1
          =（ 
          AB
          +
          BB1
          +
          B1A1
          ）•（BB1）=0+
          BB1
          2          +0=1，
          故1×2 cosθ=1，∴cosθ=
          1
          2
          ，故θ=60°，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角邊AB=，AC=，則二面角A-B-D的正切值為（   ）
          A．B．
          C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
          1
          2
          AD．
          （1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
          （2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=
          1
          3
          PD，求異面直線AE與PB所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)．
          （1）求證：AB1∥平面C1DB；
          （2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線L可以作（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
          （1）求證：面ABD⊥面AOC；
          （2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分別是BD1和AD中點(diǎn)．
          （1）求異面直線CD1、EF所成的角；
          （2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　�。�
          A．
          		5
          5
          		B．
          		5
          3
          		C．
          2
          		5
          5
          		D．
          3
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　�。�
          A．[2，+∞）B．[2C．[2
          		3
          ，+∞)          		D．[2
          		3
          ，4]
          

			
          

			
          
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