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          一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

          （1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）直觀圖如下：

          該四棱錐底面為菱形，邊長(zhǎng)為2，其中角A為60度，頂點(diǎn)A在底面內(nèi)的射影為底面菱形的中心，四棱錐高為1。………………4分
          （2）如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系：

          顯然A、B、P．
          令，得：、．
          顯然，
          當(dāng)．
          所以當(dāng)時(shí)，面BDE�！�8分
          分別令和為平面PBC和平面ABE的法向量，
          由，得
          由，得
          可得：，
          顯然二面角平面角為鈍角，得其余弦值為。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A,B,C,D為四個(gè)不同的點(diǎn)，則它們能確定（  ）個(gè)平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體中的線段ＡＢ，在其三視圖中對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)分別為２、4、4，則在原幾何體中線段AB的長(zhǎng)度為（   ）
          A．B．C．6D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果空間三條直線a, b, c兩兩成異面直線，那么與a, b, c都相交的直線有（  ）
          A．0條B．1條C．多于1條但為有限條D．無(wú)數(shù)條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個(gè)側(cè)面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

          (1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
          (2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點(diǎn)，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么
          A．點(diǎn)必在直線上B．點(diǎn)必在直線BD上
          C．點(diǎn)必在平面內(nèi)D．點(diǎn)必在平面外
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐中，，過(guò)作截面，則截面三角形周長(zhǎng)的最小值是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
          （Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；
          （Ⅱ）求證：QD⊥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列關(guān)于直線、與平面和的命題中，真命題的是（  ）
          A．若且，，則；
          B．若且∥，則；
          C．若且，則∥；
          D．若且∥，則∥
          

			
          

			
          
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