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          如圖所示，側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，將正三棱錐沿展開。因為，所以。由圖可知，當共線時，截面三角形的周長最小，最小周長即長度。在中，因為，所以，即截面角形的周長的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，ABCD是邊長為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點，
          （1）求GB與平面AGC所成角的正弦值. 
          （2）求二面角B—AC—G的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

          （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
          （2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中點，則二面角M-DC-A的大小為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在腰長為2的等腰直角三角形ABC內(nèi)任取一點P，則點P到直角頂點A的距離小于的概率為        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          
          ①點是的垂心； ②垂直平面；
          ③的延長線經(jīng)過點； ④直線和所成的角為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
          (理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
          側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

          (1) 證明：平面；
          (2) 求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）
          A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1
          

			
          

			
          
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