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          一臺機(jī)器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點(diǎn)，每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：
           
          轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)
                     		16
                     		14
                     		12
                     		8
           
          每小時生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）
                     		11
                     		9
                     		8
                     		5
           
           
          畫出散點(diǎn)圖，并通過散點(diǎn)圖確定變量y對x是否線性相關(guān)；
          （2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； 
          （3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(精確到0.0001)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

          有線性相關(guān)關(guān)系
          (2) y=0.7286x-0.8571
          （3）14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)
          

          解析試題分析：解（1）根據(jù)題意，描出點(diǎn)可得到散點(diǎn)圖：

          根據(jù)圖象可知點(diǎn)基本都分布在一條直線附近，故具有線性相關(guān)關(guān)系--6分
          （2）由于根據(jù)數(shù)據(jù)可知，則可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分
          （3）由實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個，則可知，即 解得x14.9013
          所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013轉(zhuǎn)/秒內(nèi)   13分
          考點(diǎn)：散點(diǎn)圖
          點(diǎn)評：主要是考查了散點(diǎn)圖以及線性回歸方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數(shù)為12.

          （1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
          （2）以這所學(xué)校的樣本來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

          （Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；
          （Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第屆亞運(yùn)會于年月 日至日在中國廣州進(jìn)行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：
           
          		喜愛運(yùn)動
          		不喜愛運(yùn)動
          		總計
          男
          		10
          		 
          		16
          女
          		6
          		 
          		14
          總計
          		 
          		 
          		30
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
          (3)如果從喜歡運(yùn)動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
          附:K2=
          P(K2≥k)
          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001
          k
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
          頻率分布直方圖(每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000,
          1 500))．

          (1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
          (2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          (3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高。現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

          （1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
          （2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
          （3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
          (參考數(shù)據(jù)：，，，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一段時間內(nèi)，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：
          價 格
                     		1.4
                     		1.6
                     		1.8
                     		2
                     		2.2
           
          需求量
                     		12
                     		10
                     		7
                     		5
                     		3
           
          （1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；
          （2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程，并預(yù)測當(dāng)價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
          參考公式及數(shù)據(jù)：，，
          相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表：
          n-2
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
                     		7
                     		8
                     		9
                     		10
           
          小概率0.01
                     		1.000
                     		0.990
                     		0.959
                     		0.917
                     		0.874
                     		0.834
                     		0.798
                     		0.765
                     		0.735
                     		0.708
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下聯(lián)表：
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		合計
           
          甲班
                     		30
                     		 
                     		 
           
          乙班
                     		 
                     		50
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		200
           
          已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          （1）請完成上面聯(lián)表;
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
          （3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差
          參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽． 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計． 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
          （1）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          50．5~60．5
                     		4
                     		0．08
           
          60．5~70．5
                     		 
                     		0．16
           
          70．5~80．5
                     		10
                     		 
           
          80．5~90．5
                     		16
                     		0．32
           
          90．5~100．5
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		50
                     		 
           
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；

          （3）若成績在75．5~85．5分的學(xué)生為二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案