Question

【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率為 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題由已知b2﹣4c≥0，b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，基本事件總數(shù)n=6×6=36，再用列舉法求出方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率．

解：∵方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，

∴△=（﹣b）2﹣4c=b2﹣4c≥0，

∵b和c分別是先后拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，

∴基本事件總數(shù)n=6×6=36，

方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件情況有：

b=2時(shí)，c可取1；b=3時(shí)，c可取1，2；b=4時(shí)，c可取1，2，3，4；

b=5時(shí)，c可取1，2，3，4，5，6；b=6時(shí)，c可取1，2，3，4，5，6，

∴方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根，即b2≥4c包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1+2+4+6+6=19，

∴方程x2﹣bx+c=0有實(shí)根的概率p==．

故答案為．