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          【題目】已知等比數(shù)列的前n項和為，且當時，是與2m的等差中項為實數(shù).
          （1）求m的值及數(shù)列的通項公式；
          （2）令，是否存在正整數(shù)k，使得對任意正整數(shù)n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）存在，4.
          【解析】
          （1）根據(jù)等差中項的性質列方程，求得的表達式.利用，結合是等比數(shù)列，求得的值及數(shù)列的通項公式.
          （2）由（1）求得的表達式，將不等式左邊看成，利用差比較法判斷出的單調性，由此求得的最小值，進而求得的最大值.
          1是與2m的等差中項，  ，即，
          當時，，
          當時，，是等比數(shù)列，，則，
          ，且數(shù)列的通項公式為.
          2存在正整數(shù)k，使不等式恒成立，k的最大值為4.
          ，
          數(shù)列單調遞增，，
          由不等式恒成立得：，.
          故存在正整數(shù)k，使不等式恒成立，k的最大值為4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若方程有兩個不同的實數(shù)解，則b的取值范圍是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n  ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.
          （1）試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p;
          （2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學期望，證明 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：
          ①對任意的，都有；
          ②存在常數(shù)，使得對任意的、，都有.
          （1）設函數(shù)，，判斷函數(shù)是否屬于？并說明理由；
          （2）已知函數(shù)，求證：方程的解至多一個；
          （3）設函數(shù)，，且，試求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為，且的圖像連續(xù)不間斷，若函數(shù)滿足：對于給定的實數(shù)且，存在，使得，則稱具有性質.
          （1）已知函數(shù)，判斷是否具有性質，并說明理由；
          （2）求證：任取，函數(shù)，具有性質；
          （3）已知函數(shù)，，若具有性質，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）閱讀以下案例，利用此案例的想法化簡．
           案例：考察恒等式左右兩邊的系數(shù)．
          因為右邊，
          所以，右邊的系數(shù)為，
          而左邊的系數(shù)為，
          所以＝．
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，圓C1和C2的參數(shù)方程分別是（φ為參數(shù)）和（φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求圓C1和C2的極坐標方程；
          （2）射線OM：θ=a與圓C1的交點為O、P，與圓C2的交點為O、Q，求|OP||OQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，當時，有.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設過橢圓右焦點的動直線與橢圓交于兩點，試問在鈾上是否存在與不重合的定點，使得恒成立？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
          A.可以預測，當時，B.
          C.變量之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點
          

			
          

			
          
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