數(shù)列
中，
，
，其通項(xiàng)公式
= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
為實(shí)數(shù)，
為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記
，則
的取值范圍為
，現(xiàn)定義無窮數(shù)列
如下：
，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．當(dāng)
時(shí)，對(duì)任意的自然數(shù)
都有
，則實(shí)數(shù)
的值為 ．
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已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，則數(shù)列
中數(shù)值最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列{an}中，an>0，an≠1，且
(n∈N*).
(1)證明：an≠an+1；
(2)若
，計(jì)算a2，a3，a4的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若
滿足
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
；
(3)設(shè)
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
，
，且
.
（1）求
、
、
的值；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合
，若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素，且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1，則稱這些子集為
子集，記子集的個(gè)數(shù)為
．
（1）當(dāng)
時(shí)，寫出所有子集；
（2）求
；
（3）記
，求證：
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個(gè)式子相加，可得
，
的前三項(xiàng)為
，
，
，則
滿足
，則
__________