已知數(shù)列
的前n項和為
，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若
滿足
，求數(shù)列
的前n項和為
；
(3)設(shè)
是數(shù)列
的前n項和，求證：
。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和記為
，已知
．
（Ⅰ）求
，
，
的值，猜想的表達(dá)式；
（Ⅱ）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項和
滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項
、
、
；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明對于任意的整數(shù)
有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足
＝3n－2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實數(shù)
，且
按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若等差數(shù)列
的首項和公差都為，等比數(shù)列
的首項和公比都為，數(shù)列和的前
項和分別為
，且
，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
(2)是否存在最小正整數(shù)k，使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．
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；（2）
；（3）見解析。
可求得數(shù)列
；（2）由（1）知
，即數(shù)列
，再利用函數(shù)的單調(diào)性可得證。
時，
， 
時，
，也適合上式.
。
,
, 
單調(diào)遞增,
故
的圖象在點
處的切線
與直線
平行，若數(shù)列
的前
項和為
，則
的值為 .
中，
，
，其通項公式
= ．