設(shè)
為實(shí)數(shù)，
為不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記
，則
的取值范圍為
，現(xiàn)定義無窮數(shù)列
如下：
，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．當(dāng)
時(shí)，對任意的自然數(shù)
都有
，則實(shí)數(shù)
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):
將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn},可以推測:
(1)b2012是數(shù)列{an}中的第 項(xiàng);
(2)b2k-1= .(用k表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個(gè)數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知數(shù)列
，把數(shù)列
的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣．記
為該數(shù)陣的第
行中從左往右的第
個(gè)數(shù)，則
_______．
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，且對任意的自然數(shù)
，
，
，整理得：
，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d7/d/kiz2q.png" style="vertical-align:middle;" />的取值范圍為
.
，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
,
，若
，則
.
滿足
表示
=_____________.
、
的前
項(xiàng)和分別為
、
，且滿足
，則
的值為 ________．
中，
，
，其通項(xiàng)公式
= ．
.