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          【題目】如圖，在三梭柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，E，F分別為AB，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：AF∥平面B1CE；
          （2）若A1B1⊥,求證：平面B1CE⊥平面ABC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見證明；（2）見證明
          【解析】
          （1）先通過證，由線線平行經(jīng)過判定定理得到線面平行；
          （2）由線線垂直經(jīng)過判定定理得到線面垂直平面 ，再由面面垂直的判定定理證明即可.
          （1）證：在三棱錐ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1 ，AB=A1B1
          ∵E，F是AB，A1B1的中點(diǎn)
          ∴FB1∥A1B1，AE∥AB，FB1=A1B1，AE=AB
          ∴FB1∥AE，FB1=AE，四邊形FB1EA為平行四邊形
          ∴AF∥EB1
          又∵AF平面B1CE，EB1平面B1CE，∴AF∥平面B1CE
          (2）證：由(1)知，AB∥A1B1
          ∵A1B1⊥B1C
          ∴AB⊥B1C
          又∵E為等腰ΔABC的中點(diǎn)
          ∴AB⊥EC
          又∵EC∩B1C=C
          AB⊥B1C
          ∴AB⊥平面B1CE
          又∵AB平面ABC
          ∴平面ABC⊥平面B1CE
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上運(yùn)動，平面，且，點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）若，求點(diǎn)平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為實(shí)常數(shù)，函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)，不等式的解集為，不等式的解集為，當(dāng)時，是否存在正整數(shù)，使得或成立．若存在，試找出所有的m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行一項(xiàng)益智游戲，方法如下：第一步：先由四人看著平面直角坐標(biāo)系中方格內(nèi)的16個棋子（如圖所示），甲從中記下某個棋子的坐標(biāo)；第二步：甲分別告訴其他三人：告訴乙棋子的橫坐標(biāo).告訴丙棋子的縱坐標(biāo)，告訴丁棋子的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.對話如下：“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標(biāo)為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)展開式的系數(shù)規(guī)律，現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，．從集合A中任取三個不同的元素，其中最小的元素用S表示；從集合B中任取三個不同的元素，其中最大的元素用T表示．記X＝T－S.
          (1）當(dāng)n＝5時，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
          (2）求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如表中數(shù)表為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行，第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為（　�。� 
          　2
          　3
          　4
          　5
          　6
          　7
          …
          　3
          　5
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          …
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          …
          …
          …
          …
          …
          …
          …
          …
          A.4B.8C.9D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百臺）
          0.6
          0.8
          1.2
          1.6
          1.8
          （1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量；
          （2）若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          有購買意愿對應(yīng)的月份
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          頻數(shù)
          60
          80
          120
          130
          80
          30
          現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
          參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足：對任意，存在，使得，則稱是的“分隔數(shù)列”.
          （1）設(shè)，證明：數(shù)列是的分隔數(shù)列；
          （2）設(shè)是的前n項(xiàng)和，，判斷數(shù)列是否是數(shù)列的分隔數(shù)列，并說明理由；
          （3）設(shè)是的前n項(xiàng)和，若數(shù)列是的分隔數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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